Matemática divertida

Em comemoração à semana da matemática, postamos algumas atividades que mostram que a matemática é muito interessante. Confira.

A matemática e a primeira letra do seu nome.

A primeira letra de nosso nome tem grande importância. Ela representa o fundamento sobre o qual construímos nossa vida. É a nossa pedra fundamental.De acordo com a tabela alfa-numérica, observe a primeira letra de seu nome e seu significado:

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9

A B C D E F G H I

J K L M N O P Q R

S T U V W X Y Z –

1 (A, J, S) - Individualista, dotado de grande força de vontade e coragem, é original, racional, gosta de dar o primeiro passo e tem muitas qualidades de liderança. Precisa ter cuidado com a tendência a querer impor suas opiniões. Se tiver mais de três números 1 em seu nome inteiro poderá ter atitudes egoístas e querer ser o eterno "dono da verdade".

2 (B, K, T) Passivo, colaborador, gosta e sabe trabalhar em grupo e dividir tarefas. É companheiro, dócil, emotivo e diplomata. Precisa ter o cuidado com sua hipersensibilidade para não se magoar por qualquer coisinha sem importância. Em algumas situações, pode ser dissimulado e indeciso. Se tiver mais de três números 2 em seu nome inteiro poderá se tornar carente e querer ser o centro das atenções.

3 (C, L, U) Comunicativo, criativo, popular, otimista, entusiasmado, tem raciocínio rápido e uma multiplicidade de idéias sem igual. Precisa ter cuidado para não assumir mais atividades do que pode dar conta e acabar por dispersar seus talentos. Seu otimismo exagerado pode gerar a superficialidade e a não-realização de seus sonhos e idéias. Se tiver mais de três números 3 em seu nome inteiro poderá se envolver em assuntos que não lhe dizem respeito. Deve esperar ser solicitado para emitir opiniões a respeito de algum assunto.

4 (D, M, V) Metódico, organizado, tímido, dedicado, bom trabalhador, pontual e disciplinado. Gosta da rotina e de tudo o que pode ser planejado. Deverá aprender a não ser tão crítico com os outros e consigo mesmo. Se tiver mais de três números 4 em seu nome inteiro, poderá tornar-se preconceituoso, autoritário e limitado. Deve se permitir um pouco mais.

5 (E, N, W) Número das mudanças, das transformações, novidades e liberdade. É independente, extrovertido, inteligente, simpático, amante da liberdade e dos prazeres de maneira geral. Não gosta de rotinas e está sempre buscando mudanças. Bem falante, dono de boa memória, precisa ter o cuidado com a sua facilidade em manipular outras pessoas. Se tiver mais de três números 5 em seu nome inteiro, não saberá estabelecer limites. Pode ser levado à instabilidade por seu desejo de exercer diversas atividades ao mesmo tempo.

6 (F, O, X) Número do equilíbrio e das responsabilidades familiares e comunitárias. Caseiro, preocupado com os padrões éticos, metódico, protetor, íntegro, bondoso e simpático. Tem prazerem proporcionar o bem-estar e equilíbrio às pessoas. Precisa ter cuidado com algumas indecisões causadas pelo seu desejo de agradar a todos. Se tiver mais de três números 6 em seu nome inteiro, poderá se intrometer nos assuntos alheios, movido por um grande desejo de ajudar.

7 (G, P, Y) Intuitivo, analista, estudioso, aristocrático e introvertido. Está sempre interessado por assuntos religiosos e/ ou místicos que conduzem à busca de autoconhecimento e crescimento interior. Precisa ter cuidado com sua natural tendência ao isolamento, à depressão e ao uso de escapismos como remédios para dormir, fumo ou bebidas. Se tiver mais de três números 7 em seu nome inteiro, poderá se tornar perfeccionista em demasia, fanático ou exagerar na necessidade de isolamento.
8 (H, Q, Z) Possui qualidades desenvolvidas de organização e liderança. Capaz de gerenciar grandes grupos, é confiável, determinado e persistente. Não existe obstáculo que lhe faça desistir de seus objetivos. Precisa controlar sua tendência à autoridade para não se tornar presunçoso. Se tiver mais de três números 8 em seu nome inteiro, poderá ser excessivamente materialista.

9 (I, R) Doador, abnegado, prestativo e caridoso, possui altos ideais, e precisa ter cuidado para não idealizar demais e acabar vivendo fora da realidade. Ligado a projetos humanitários e ecológicos, quer resolver os problemas do mundo. Compreende os sentimentos alheios e por isso, está sempre arranjando justificativas para os erros dos outros. Se tiver mais de três números 9 em seu nome, poderá sacrificar-se por seus ideais e se deixar iludir por outras pessoas.

Poesias da Matemática (Tom Jobim)

Pra que dividir sem raciocinar

Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Pra finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.

POEMA DAS EQUAÇÕES

Uma equação é fogo para se resolver
é igualdade difícil e de grande porte
é necessário saber todas as regras
e ter até uma boa dose de sorte.

A primeira coisa a ter em conta
quando se olha uma equação
é ver se tem parênteses,
é que umas têm outras não.

Se tiver, é por ai que tudo deve começar.
Sinal "+" antes: fica tudo igual.
Mas tudo o que vem a seguir se deve trocar
se antes do parênteses o "-" for o sinal.

A seguir... alerta com os denominadores!
Todos têm que ter o mesmo para se poder avançar.
Os sinais negativos antes de frações
são degraus onde podem tropeçar.

É preciso não esquecer nenhum sinal
e estar atento ao coeficiente maroto
e se um termo não interessa de um lado
muda-se o sinal e passa-se para o outro.

Quando a incógnita estiver sozinha
podemos então dar a tarefa por finda. E então,
sem nunca esquecer o que foi feito
escreve-se o conjunto solução.

Romance matemático

Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que nosso romance é como uma equação
Em que ponho-me, insistentemente;
A descobrir o valor de sua incógnita.
Dê-me o silêncio...
Para eu derrubar todos os axiomas;
Que insistem em dizer que nosso amor é impossível.
Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que você é o pivô de minha matriz escalonada;
Que cada virtude que encontro em você
É um determinante para nossa relação.
Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que a função que rege minha vida
Consiste em que cada elemento do seu domínio
Está associado a um elemento de meu contradomínio.
Dê-me o silêncio...
Para eu te mostrar que nossas retas paralelas se encontrarão no infinito.
Dê-me o silêncio...
Para eu dizer que quando contemplo a imagem de seu corpo,
Meus batimentos cardíacos modelam uma cossenóide.
Dê-me o silêncio...
Para te provar que embora sejamos ângulos opostos pelo vértice,
nossas medidas são iguais.
Nesse instante me calo e quem diz tudo é você.

Andreson Costa dos Santos Souza e Alex Bruno Carvalho dos Santos

Coração geométrico

Um coração é um ponto solitário,
Em um plano cartesiano imaginário,
Vagando triste em busca de seu par.
Se encontra outro ponto, surge a reta,
Dois corações unidos numa meta,
Se amando par a par.
No entanto, se outro ponto aparece,
E em trajetória dessa reta desce,
Cruzando velozmente sem parar,
Não trio amoroso, isto é insano,
Geometricamente forma apenas plano,
Criado para os pontos abrigar.
E nesta harmonia estabelecida,
Os pontos formam retas, em partida,
Prá juntos, bem alegres caminhar.
Figuras hiperbólicas vão se formando,
Cilindros, cones, cubos, e girando,
Lindas esferas, doidas a bailar.
Miríades de ângulos adjacentes,
Perpendiculares, medianas e tangentes,
Formam cascatas a revolutear.
E nesse volitar de entes geométricos,
Eu me encontro, simples ponto a buscar,
Nos espaços infinitos, quilométricos,
De todos os quadrantes paramétricos,
Um coração a quem eu possa amar.

A tabuada do oito
Agora é hora de contar.
E na tabuada do oito
Todos decolar.
Se conseguir
Logo, logo vai se ouvir
De tanto repetir.

Oito vezes um é igual a oito (8x1=8)
E não tem nada de biscoito.
Oito vezes dois é igual a dezesseis (8x2=16)
Se for preciso
Conto outra vez.

Oito vezes cinco é igual e quarenta (8x5=40)
Está na metade de oitenta.
Oito vezes seis, quarenta e oito (8x6=48)
Oito vezes sete, cinquenta e seis (8x7=56)
Oito vezes oito, sessenta e quatro (8x8=64)
Passei à noite procurando meu sapato.

Agora preste atenção
A tabuada precisa terminar
Sem correção.
Oito vezes nove é igual a setenta e dois (8x9=72)
Oito vezes dez oitenta (8x10=80)
E vê se não inventa.
Multiplicar é coisa
De gente inteligente,
Que tenta.
José Carlos

Fórmula do amor

Se você me amasse...
Um terço do que te amo.
Já teria me dado,
O que tanto reclamo.
E nosso amor...
Então se multiplicaria,
E hoje seria,
O dobro do dobro.
Portanto... O quadrado,
Do que ambos somados já tinham.

Mas...
A aritmética não falha.
E em nossas vidas.
Quanto mais eu te somo,
Mais você me subtrai.
Quanto mais eu te multiplico,
Mais você me divide.
E ao final...
Tu ficas com o quociente.
E eu... sou o resto.
E só depois de fracionado!
Em milhões de pedaços...
É que você finalmente me descarta.

Na minha fórmula do amor
Eu te dou tudo.
Muito embora,
Eu não tenha nada.
Na sua!
Nada pretendes me oferecer.
Muito embora,
Tudo que eu queira.
Seja apenas seu amor!

Ah! Matemática...
Ciência exata e precisa,
De fórmulas complicadíssimas.
Deveras tão simples...
Ante as proposições,
Que regem os trâmites do amor.

Jaime Aparecido Donizeti Privatti
 

1 - O desafio dos 8 dígitos
Considere 8 círculos ligados por arestas como ilustra a figura abaixo:

Considerando essa disposição, insira os dígitos de 1 a 8 em cada um dos círculos. Simples, não? Mas tem um detalhe: os círculos "vizinhos", ligados por uma aresta, não podem ser sucessor ou antecessor um do outro. Por exemplo, ao colocar 2 no círculo do topo, você não pode colocar nem 1 nem 3 nos 3 círculos abaixo.

Fonte: CTK Insights.

2 - Prêmios da feira

Quatro garotas no fundo da sala de aula estavam comparando o número de prêmios que ganharam na feira. "Eu tenho um a mais do que você", disse Berenice. "Eu tenho dois a mais do que você", disse uma garota à outra. "Eu tenho três a mais do que você", disse uma à outra. "Eu tenho quatro a mais do que você", "Eu tenho cinco a mais do que você", "Eu tenho seis a mais do que você", gritaram com empolgação, mas não sabemos quem estava falando com quem. Se elas ganharam um total de 27 prêmios, quantos Berenice ganhou?

Fonte: Mindbenders - CIMT.

3 - Um de chapéus coloridos
O professor Pots planejou um duro desafio para seus quatro alunos mais brilhantes, que se sentam de forma que um pode ver todos os outros. Ele diz: "Eu tenho sete chapéus aqui, quatro pretos e três brancos. Eu irei vendá-los e então dar a cada um de vocês um chapéu. Então removerei as vendas e perguntarei a cada um em turnos se conseguem descobrir a cor de seus respectivos chapéus". Dito e feito. Cada aluno pensa bastante antes de responder:

Primeiro aluno: "Eu não sei".
Segundo aluno: "Eu também não".
Terceiro aluno: "Nem eu".

Antes mesmo de sua venda ser removida, o quarto aluno prontamente responde — e acerta. Qual é a cor do chapéu do quarto aluno e como ele sabe?
Fonte: Mindbenders - CIMT.

4 - Somas malucas

5+3+2 = 151022

9+2+4 = 183652

8+6+3 = 482466

5+4+5 = 202541

Sendo assim, quanto vale 7+2+5? Ah, e aparentemente apenas 2% da população consegue resolver este desafio. Suponho que os outros 98% estejam preocupados com coisas mais importantes.

 5 - Bolas e caixas

Uma caixa contém 105 bolas pretas, 89 bolas cinzentas e 5 bolas brancas. Fora da caixa há bolas brancas em quantidade suficiente para efetuar repetidamente o seguinte procedimento, até que sobrem duas bolas na caixa:

·         Retiram-se, sem olhar, duas bolas da caixa;

·         Se as bolas retiradas forem de cores diferentes, a de cor mais escura é devolvida para a caixa;

·         Caso contrário, descartam-se as bolas retiradas e coloca-se na caixa uma bola branca.

Sobre as cores das 2 bolas que sobram, pode-se garantir que
A) as duas serão brancas.
B) as duas serão cinzentas.
C) as duas serão pretas.
D) exatamente uma será preta.
E) exatamente uma será cinzenta.
Fonte: OBMEP 2011.

6- Garrafas de vinho

Um comerciante compra uma caixa de vinho estrangeiro por R$1.000,00 e vende pelo mesmo preço, depois de retirar 4 garrafas e aumentar o preço da dúzia em R$100,00. Então, qual é o número original de garrafas de vinho na caixa?Fonte: Desafios Só Matemática

7 - Laranjas e maçãs

Você tem três caixas de frutas. Uma contém apenas maçãs, outra contém apenas laranjas, e a última possui as duas frutas misturadas. Todas as caixas estão etiquetadas: uma diz "maçãs"; outra diz "laranjas"; a última diz "maçãs e laranjas". Contudo, sabe-se que nenhuma das caixas está etiquetada corretamente. De que maneira você poderia etiqueta-las corretamente, se só lhe é permitido pegar uma fruta de apenas uma das caixas?

Fonte: Racha Cuca.

8 - O torneio de vôlei

No último verão, houve um grande torneio eliminatório de duplas de volêi de praia. Cento e vinte oito duplas se inscreveram para o evento. Considerando que a dupla Douglão e Robervaldson ficou em terceiro lugar, quantos jogos foram realizados no torneio?

Fonte: Desafios Só Matemática